Биссектриса угла параллелограмма пересекает его сторону,образуя с ней угол 35 градусов.найдите углы параллелограмма.

110°, 110°, 70°, 70°

Объяснение:

Пусть дан параллелограмм АВСД, где АМ - биссектриса,

∠ВМА=35°. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠Д.

Решение: ∠МАД=∠ВМА=35° как внутренние накрест лежащие углы при АД║ВС и секущей АМ.

∠ВМА=∠ВАМ=35° по определению биссектрисы.

∠В=180-∠АМВ-∠ВАМ=180-35-35=110°; ∠Д=∠В=110°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠С=180-110=70°; ∠А=∠С=70°