А...С1 – правильная усеченная пирамида, AC = 12, A1C1 = 6, CC1 = 5.
Найдите высоту данной пирамиды.
​

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства подобных фигур. Заметим, что пирамида А...С1 представляет собой усеченную пирамиду, то есть вершина С1 находится на некоторой высоте h выше основания А...С. Для начала, найдем длину отрезка С...С1, который является высотой усеченной пирамиды. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике CC1С1: CC1^2 = СС1^2 + С1С1^2. Подставляя известные значения, получаем: 5^2 = h^2 + 6^2. 25 = h^2 + 36. Вычитая 36 из обеих частей равенства, получаем: 25 - 36 = h^2. -11 = h^2. Так как h - это высота пирамиды, то она не может быть отрицательной. Следовательно, такая пирамида не существует. Ответ: высота данной пирамиды не существует.