А Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 10,5 мм и 4 B = 45°.
Найди катет АС.
AC —

Мы можем рассмотреть наш треугольник как половину квадрата, разрезанную по диагонали (именно квадрата, потому что прямоугольный треугольник с острым углом в 45° – ещё и равнобедренный), => ВС=АС=АВ/√2=(10,5)/√2=(10,5√2)/2=5,25√2

Можно было бы, конечно, и через теорему Пифагора, но там было бы чуть большее решение

Объяснение:

Катеты АВ и АС равны (ΔА=∠В), по т. Пифагора:

2а²=с², 2а²=10,5², а=√(10,5²/2)=10,5/√2=5,25√2=АС.