1. Геометрия
  2. 649. из вершины прямого

649. из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена высота,разделяющая гипотенузу на отрезки 4 и 9 .определить катеты данного треугольника

DanilGrushin1 DanilGrushin1    2   22.05.2019 17:40    0

Ответы
vitalesss vitalesss  18.06.2020 06:55
Как известно высоты сама равна H= √4*9 = 6 , то есть среднее геометрическое между этими отрезками. 
пусть первый катет равен х , второй у 

\left \{ {{H^2+4^2=x^2} \atop {H^2+9^2=y^2}} \right. \\
\\
 \left \{ {{x^2-H^2=16} \atop {y^2-H^2=81}} \right. \\
\\
 \left \{ {{x^2-16=y^2-81} \atop {x^2+y^2=(4+9)^2}} \right. \\\
\\
 \left \{ {{y^2-x^2=65} \atop {x^2+y^2=169}} \right. \\
\\
x=2\sqrt{13}\\
y=3\sqrt{13}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vadimnigamaev vadimnigamaev  18.06.2020 06:55
Решение во вложении
____________________
649. из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведена высота,разделяющая гипотенузу на
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
омега75 омега75  25.08.2019 19:50
Решите по на окружность пусть ab и cd - хорды одной окружности, которые пересекаются в точке p. найдите угол cbp, если угол bpd в 4 раза больше угла bpc, а угол cda на 26 градусов...
zyzae zyzae  25.08.2019 19:50
Решить несколько по , желательно с подробным разъяснением и чертежом. 1. высота прямоугольного треугольника делит прямой угол пополам, один из которых в 4 раза больше другого....
dana085 dana085  25.08.2019 19:50
Земля как прямоугольник . его масштаб 1: 1000.на сколько больще участок земли чем на карте?...
NeGaTiV4iK1233 NeGaTiV4iK1233  10.04.2021 20:48
нужно решить с объяснением​...
marina9926 marina9926  10.04.2021 20:36
В прямоугольном треугольнике АВС АС=ВС . Найдите длину гипотенузы если высота, проведённая к ней,равна 24см...
izibaevsergei izibaevsergei  10.04.2021 20:35
На стороне BC и AD параллелограмма ABCD построили равносторонние треугольники BCK и AED. Докажите, что отрезок EK делит диагональ AC пополам ​...
VladislavaForster VladislavaForster  10.04.2021 20:34
2. Многокутник ABCDE вписаний у коло з центром у точці О. Доведіть, що якщо градусні міри дуги ЕD і дуги ВС рівні, то AEOD ДВОС,...
veronamut02 veronamut02  10.04.2021 20:28
Найдите меньший угол между бессектрисой прямого угла прямоугольного треугольника и гипотенузой если один из острых углов треугольника равен 32...
gmunaitbas gmunaitbas  10.04.2021 20:22
Дан треугольник CMK. Угол M равен 90 градусов MK равна 34 см угол K равен 30 градусов найдите CM.​...
RiilSlooozhnaa RiilSlooozhnaa  10.04.2021 20:15
Известно, что ΔVUT подобен ΔZUS и коэффициент подобия k= 0,1. 1. Если US= 41, то UT= . 2. Если TV= 12, то SZ= ....

Популярные вопросы