4 3. В прямоугольном треугольнике ABC cosa=4/5 а) вычислите tg a; 5) используя значение тангенса, постройте угол а. 5

govnonavynos govnonavynos    1   22.12.2021 02:58    0

Ответы
alesyamorozova alesyamorozova  11.02.2022 10:56

Объяснение:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (с) (рис.1)

\cos( \alpha ) = \dfrac{4}{5}

Значит Прилежащий катет b равен 4.

Гипотенуза c  равна 5.

a) вычислите tg a

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

По теореме Пифагора найдём противолежащий катет а:

a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} - {4}^{2} } = \\ = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3

Тогда тангенс α:

tg( \alpha ) = \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}

b) используя значение тангенса, постройте угол а

Строим прямоугольный треугольник с противолежащим углу А катетом 3

и прилежащим 4 (рис.2)


4 3. В прямоугольном треугольнике ABC cosa=4/5 а) вычислите tg a; 5) используя значение тангенса, по
4 3. В прямоугольном треугольнике ABC cosa=4/5 а) вычислите tg a; 5) используя значение тангенса, по
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия