3. в треугольнике авс проведена высота bd. известно что l. a = 60% l c = 45%, а отрезок ad = 6 дм. найдите сторону вс.

ответ: ВС=6√6

Объяснение:

ΔABD , ∠АВD=90-60=30°, т.к острые углы в прямоугольном треугольнике составляют 90°,   т.к

катет АD лежит против угла в 30° , он в два раза меньше гипотенузы,то АВ=2· 6=12, по т. Пифагора ВD²= АВ²-АD²,  ВD²=12²-6²=144-36=108,   ВD=√108=√36·3=6√3

ΔBDC,  ∠DBC=90-45= 45°⇒ BD=DC =6√3

по т. Пифагора  ВС²=BD²+DC²  BC²=(6√3)²+(6√3)²=36·3+36·3=216,

ВС=√216=√36·6=6√6