3) Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки: A(-5;3) и B (2;4)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член.

Для начала, найдем наклон прямой (m). Наклон определяется как изменение координаты y, деленное на изменение координаты x между двумя точками.

Из точек A(-5, 3) и B(2, 4) получаем:
Δy = 4 - 3 = 1 (изменение координаты y)
Δx = 2 - (-5) = 7 (изменение координаты x)

Наклон (m) будет равен Δy/Δx:
m = 1/7

Теперь, используя одну из точек и найденный наклон, можно найти свободный член (b). Подставим координаты точки A(-5, 3) в уравнение прямой и решим его для b:

3 = (1/7)(-5) + b
3 = -5/7 + b
3 + 5/7 = b
21/7 + 5/7 = b
26/7 = b

Таким образом, мы нашли наклон (m = 1/7) и свободный член (b = 26/7) уравнения прямой.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5, 3) и B(2, 4), имеет вид:
y = (1/7)x + 26/7