2.Равносторонний треугольник описывает круг, в который вписан квадрат, площадью 64м² Найдите площадь заштрихованной фигуры(см. рисунок). (7)

Чтобы найти площадь заштрихованной области Sтреугольник надо минусанут надо Sокружность.

Как нам это сделать?

Нам дан квадрати его площадь.

S=a² a=8

Нарисовав картинку мы видим,что половина диагонали равна к радиусу

d=√(8²+8²)=√128=8√2

r=8√2 /2= 4√2

Теперь можно найти Sокружность:

S=pi*r²=3.14*32=100.48

Как найти Sтреугольник?

Есть формула вписанной окружности

r=Sтреугольник/ p

S=pr

S=4√2p

p=P/2

Как найти сторону, чтобы найти периметр?

Есть формула для окружности вписанной в правильный треугольник.

a=2√3*r

а=8√6

P=8√6* 3/2=12√6

p=12√6 /2= 6√2

S=4√2*6√2=48

Sштрих= 100.48-48= 52.48м²