2. основанием пирамиды служит квадрат. одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. наибольшее боковое ребро, равное

Question

Геометрия: 2. основанием пирамиды служит квадрат. одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. наибольшее боковое ребро, равное а=6дм, наклонено к основанию под углом в 45о. найти площадь основания.

 · Answer

Пусть боковое ребро SB _|_ к (АВСD). Рассмотрим треугольник DBS (см. приложение): угол SBD - прямой, а угол SDB = 45° по условию. Следовательно, DB = BS. Пусть, BS = x дм = DB. Зная, что SD = 6 дм, составим и решим уравнение, пользуясь т. Пифагора:
$x^{2} + x^{2} =6^2 \\ 2x^2=36 \\ x^2=18 \\ x=3 \sqrt{2}$
Значит, диагональ BD квадрата АВСD равна 3√2 дм, тогда его сторона равна $\frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } =3$ дм. Тогда, площадь квадрата: 3² = 9 дм²
ответ: 9 дм².

2. основанием пирамиды служит квадрат. одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

2. основанием пирамиды служит квадрат. одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания.

Популярные вопросы