116. боковые ребра треугольной пирамиды попарно
перпендикулярны и равны 2 см, 3 см и 4 см. найдите
площадь боковой поверхности пирамиды​

Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя! Ответ на ваш вопрос очень прост и легко можно вычислить. Для начала, давайте вспомним, что такое боковая поверхность пирамиды.

Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей всех ее боковых граней. В данном случае, по условию, у нас задана треугольная пирамида со сторонами 2 см, 3 см и 4 см. У нас есть две возможности для ответа - найти площадь боковой поверхности в общем случае или же воспользоваться формулой площади треугольника в данном конкретном случае.

1. Вычисление площади боковой поверхности пирамиды в общем случае:

Если у нас заданы длины сторон треугольной пирамиды, то мы можем воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника.

Формула Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, а, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр, равный (a + b + c) / 2.

Давайте вычислим полупериметр:
p = (2 + 3 + 4) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Теперь, подставив значения в формулу Герона, получим:
S = √(4.5 * ( 4.5 - 2) * (4.5 - 3) * (4.5 - 4)) = √(4.5 * 2.5 * 1.5 * 0.5) = √(6.75 * 1.5) = √10.125 ≈ 3.18 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет около 3.18 см².

2. Вычисление площади боковой поверхности пирамиды в данном конкретном случае:

Мы знаем, что боковые ребра данной треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и имеют длины 2 см, 3 см и 4 см. Такая пирамида называется правильной. У правильной треугольной пирамиды боковая поверхность состоит из трех равных равнобедренных треугольников.

Давайте найдем высоту равнобедренного треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.
Вышколы велик сергеевич подскажите пожалуйста ответ нужен