1 вариант .

1. [ ]. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С(-4;5) и А ( -6; -7).

2. а) [ ]. АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (3;7) и В ( 5;-1).

3. [ ] .Точки А( -6;3) ,В(2;3) и,С( 4;3) и D(-6;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

2 вариант .

1. [ ]. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С(-2;3) и А ( -6; -5).

2. а) [ ]. АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (8;-3) и В ( -2;-5)

3. [ ]. Точки А( -3;5) ,В(3;5) и,С( 6;-1) и D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

ответ на фото:
​

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-8-(-6)=-2

у=10-(-7)=17 ответ С(-2;17)

2. Координаты центра х=(3+5)/2=4;у=(-1+7)/2=3 ответ О(4;3)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(2-(-6))²+(3-3)²)√(8²+0²) =8/см/

DC=√(10²+0²)=10/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(8+10)/2=9

s=l*h=9*6=54/см²/

ИСПРАВИЛ ВАШУ ОПЕЧАТКУ. С(4;-3), А НЕ (4;3), ИНАЧЕ НЕ ПОЛУЧИТЕ ТРАПЕЦИИ, ТРИ ТОЧКИ БУДУТ ЛЕЖАТЬ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ.

Объяснение:

1.Чтобы найти координаты второго конца отрезка, надо от удвоенных координат середины отрезка отнять координаты первого конца, т.е.

х=-8-(-6)=-2

у=10-(-7)=17 ответ С(-2;17)

2. Координаты центра х=(3+5)/2=4;у=(-1+7)/2=3 ответ О(4;3)

3.  Найдем основания трапеции АВ, DC,  высоту трапеции h=AD, среднюю линию l, площадь трапеции s=l*h, где  l- средняя линия, h=AD- высота трапеции.

АВ=√(2-(-6))²+(3-3)²)√(8²+0²) =8/см/

DC=√(10²+0²)=10/см/

h=AD=√(0²+6²)=6/см/

l=(AB+DC)/2=(8+10)/2=9

s=l*h=9*6=54/см²/

ИСПРАВИЛ ВАШУ ОПЕЧАТКУ. С(4;-3), А НЕ (4;3), ИНАЧЕ НЕ ПОЛУЧИТЕ ТРАПЕЦИИ, ТРИ ТОЧКИ БУДУТ ЛЕЖАТЬ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ.

more