1.прямые a и b лежат в параллельных плоскостях a(альфа) и b(бета).могут ли эти прямые быть: а)параллельными б)скрещивающимися

А) нет.
б) да.
Просто исходя из определений.
В евклидовой геометрии:
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
В трёхмерном евклидовом пространстве:
Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если через них нельзя провести плоскость.
Пример скрещивающихся прямых — путепровод и дорога под ним - здесь верхняя дорога — это одна прямая, а идущая под ней дорога — скрещивающаяся с первой вторая прямая.