1) Построить окружность радиуса 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если АВ= 4 см; АВ=6 см ; АВ= 8см. 2)В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию равен 40 градусов. Найти угол при основании.

Добрый день! Я рад выступить в роли учителя и помочь вам с задачами. Давайте решим каждую из них.

1) Для построения окружности, проходящей через две данные точки А и В, нам потребуется использовать циркуль.

a) Если АВ = 4 см, то построение будет следующим:
- Берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 4 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем также радиус равный 4 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.

b) Если АВ = 6 см, то построение будет следующим:
- Аналогично берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 6 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем радиус, равный 6 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.

c) Если АВ = 8 см, то построение будет следующим:
- Также берем циркуль и ставим его в точке А;
- Откладываем его радиусом 8 см, чтобы пронести дугу вокруг точки А;
- Затем ставим циркуль в точке В и откладываем радиус, равный 8 см;
- Проводим линию, соединяющую эти две точки, и получаем требуемую окружность радиуса 6 см.

2) В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 40 градусов. Нам нужно найти угол при основании.

У равнобедренного треугольника два равных угла, так как две стороны при его основании (боковые стороны) равны. Обозначим неизвестный угол при основании как 'x'.
Так как угол при вершине равен 40 градусам, а сумма углов треугольника равна 180 градусам, то с помощью этих данных мы можем найти неизвестный угол 'x'.

Сумма углов треугольника: угол при вершине + угол при основании + угол при основании = 180 градусов
40 + x + x = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
2x + 40 = 180 (объединяем x)
2x = 180 - 40 (вычитаем 40 с обеих сторон)
2x = 140 (простое упрощение)
x = 140 / 2 (делим обе стороны на 2)
x = 70 (окончательный ответ)

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусам.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задач. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.