1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

1) ТМ-медиана треугольника NFT, 2) RH-высота треугольника LRS,
3)TM- высота треугольника NFT, 4) AК-биссектриса треугольника AFN,
5) ТМ-биссектриса треугольника NFT.

1), 2), 4)

Объяснение:

1) ТМ - медиана треугольника NFT.

Верно, так как отрезок ТМ соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

2) RH - высота треугольника LRS.

Верно, так как RH - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне.

3)TM - высота треугольника NFT.

Неверно.

4) AК - биссектриса треугольника AFN.

Верно, так как отрезок делит угол А пополам (если считать, что на рисунке опечатка, и F - верхняя вершина треугольника)

5) ТМ - биссектриса треугольника NFT.

Неверно.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим, является ли оно верным.

1) ТМ-медиана треугольника NFT:
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Рисунок показывает, что отрезок TM проходит из вершины N треугольника NFT через середину стороны FT, поэтому утверждение "ТМ-медиана треугольника NFT" верно.

2) RH-высота треугольника LRS:
Высота треугольника — это отрезок, проходящий через вершину треугольника и перпендикулярный к противоположной стороне. Рисунок показывает, что отрезок RH проходит из вершины R треугольника LRS и перпендикулярен к стороне LS, поэтому утверждение "RH-высота треугольника LRS" верно.

3) TM- высота треугольника NFT:
Вершина T треугольника NFT не лежит на стороне NF, поэтому отрезок TM не может быть высотой треугольника. Таким образом, утверждение "TM- высота треугольника NFT" неверно.

4) AК-биссектриса треугольника AFN:
Биссектриса треугольника — это прямая, которая делит внутренний угол треугольника на два равных угла. На рисунке отрезок AK делит угол AFN на два равных угла, поэтому утверждение "AК-биссектриса треугольника AFN" верно.

5) ТМ-биссектриса треугольника NFT:
Биссектриса треугольника — это прямая, которая делит внутренний угол треугольника на два равных угла. Отрезок TM не делит внутренний угол NFT на два равных угла, поэтому утверждение "ТМ-биссектриса треугольника NFT" неверно.

Таким образом, верными утверждениями являются:
- ТМ-медиана треугольника NFT
- RH-высота треугольника LRS
- AК-биссектриса треугольника AFN