1. Дан прямоугольный треугольник DEK с прямым углом D. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла К 2. Постройте прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом С такой, что tgB-0,8

3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.

4. Существует ли прямоугольный треугольник со сторонами:
a) 8см, 9см, 10см
б) 15см, 20см, 25см

Объяснение:

1

sin K=DE/KE

cosK=KD/KE

tgK=DE/KD

ctgK=KD/DE

2

tgB=0,8=8/10=4/5

tgB=AC/BC=4/5

AC=4

BC=5

3

a=5 cм

b=12 cм

По теореме Пифагора :

С=корень (а^2+b^2)=корень (5^2+12^2)=

=корень (25+144)=корень 169=13 см

4

а)

По теореме Пифагора :

С^2=а^2+b^2

a=8 cм

b=9 см

с=10 см

10^2=8^2+9^2

100=64+81

100=145 - не верно

Не существует

б)

а=15 см

b=20 cм

с=25 см

С^2=а^2+b^2

25^2=15^2+20^2

625=225+400

625=625 - верно

Существует