1.1. Треугольник АВС и MNP подобны.
Известно, что АВ = 3см, АС = 7см,
МР = 21см.
Найдите сторону MN.
1.2. Подобны ли треугольники, если стороны
одного равны 2см, 4см,и 5см,а стороны
другого – 10дм, 15дм,и 20дм ?

Объяснение:

21:7*3=9

Во втором не подобны, так как 100/2≠150/4≠200/5

Добрый день! Давайте решим задачу по поиску стороны MN в треугольниках АВС и MNP, которые известно, являются подобными.

1.1. Для начала, давайте вспомним, что значит, что два треугольника подобные. Треугольники называются подобными, если все их углы соответственно равны, и соответственные стороны пропорциональны.

Из условия задачи, мы знаем, что сторона АВ = 3 см, сторона АС = 7 см и сторона МР = 21 см.

Также, можно заметить, что сторона МН пропорциональна стороне АВ в подобных треугольниках. То есть, если мы найдем коэффициент пропорциональности между сторонами АВ и МН, мы сможем вычислить длину стороны МН.

Давайте найдем это значение. Коэффициент пропорциональности можно вычислить, разделив длину стороны МР на длину стороны АВ:

Коэффициент пропорциональности = МР / АВ = 21 см / 3 см = 7.

Теперь, у нас есть коэффициент пропорциональности, и мы можем использовать его для вычисления длины стороны МН. Для этого, мы должны умножить длину стороны АС на коэффициент:

сторона МН = сторона АС * коэффициент пропорциональности = 7 см * 7 = 49 см.

Итак, мы получили ответ: сторона MN равна 49 см.

1.2. Чтобы определить, подобны ли треугольники, если одни стороны равны 2см, 4см и 5см, а другие – 10дм, 15дм и 20дм, мы должны проверить два условия для подобия треугольников:

- Углы треугольников должны быть равными.
- Стороны треугольников должны быть пропорциональны.

У нас нет точных значений углов, поэтому мы можем проверить только условие пропорциональности сторон.

Давайте рассмотрим сторону с наименьшей длиной в каждом треугольнике:
- В первом треугольнике это сторона 2 см.
- Во втором треугольнике это сторона 10 дм.

Теперь мы можем проверить, являются ли они пропорциональными. Для этого, мы сравним их отношения:

отношение сторон первого треугольника = сторона 2 см / сторона 4 см = 0.5.
отношение сторон второго треугольника = сторона 10 дм / сторона 15 дм = 0.67.

Поскольку отношения сторон не равны, мы можем сделать вывод, что эти два треугольника не являются подобными.

Итак, ответ на вопрос 1.2 состоит в том, что треугольники с данными сторонами не являются подобными.

Надеюсь, эти объяснения были понятными и помогли вам разобраться в решении задач. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!