Во сколько раз изменится ёмкость вакуумного плоского конденсатора, если его пластины разместить на вдвое большем расстоянии друг от друга, заполнить пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью `e=3` и уменьшить площадь самих пластин в `5` раз?

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

C = (ε * ε₀ * A) / d,

где C - ёмкость, ε - диэлектрическая проницаемость, ε₀ - электрическая постоянная, A - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.

Нам дано, что мы увеличиваем расстояние между пластинами вдвое, заполняем пространство диэлектриком с ε=3 и уменьшаем площадь пластин в 5 раз. Нам необходимо найти, во сколько раз изменится ёмкость.

Для начала, возьмем исходные значения ёмкости, площади и расстояния между пластинами:

C₀ = (ε₀ * A₀) / d₀.

Затем, рассчитаем новые значения ёмкости, площади и расстояния между пластинами:

C₁ = (ε * ε₀ * A₁) / d₁.

Теперь, подставим значения в формулы:

C₁ = (3 * ε₀ * (A₀/5)) / (2 * d₀).

Упрощаем выражение:

C₁ = (3/5) * (A₀/d₀) * ε₀.

Таким образом, новая ёмкость C₁ представляет собой (3/5) от исходной ёмкости C₀.

Следовательно, ёмкость вакуумного плоского конденсатора изменится в 3/5 раза, если его пластины разместить на вдвое большем расстоянии друг от друга, заполнить пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=3 и уменьшить площадь самих пластин в 5 раз.