ОЧЕНЬ Два бильярдных шара катятся на встречу друг другу со скоростями 0.2 и 0.4 м/с. Через какое время они столкнуться если начальное расстояние между ними 180 см? Напишите уравнения их движения, выбрав за точку отсчета положение первого шара.

Дано:

υ1 = 0,2 м/с

υ2 = 0,4 м/с

s = 180 см = 1,8 м

t, х1(t), х2(t) - ?

Направим ось времени вправо. Тогда скорость первого шара будет сонаправлена с осью (проекция будет иметь знак "плюс"), а скорость второго - противонаправлена (будет иметь знак "минус").

Для первого шара:

x1(t) = x0_1 + υ1*t

x0_1 = 0, тогда

x1(t) = υ1*t

x1(t) = 0,2*t - уравнение движения первого шара

Для второго шара:

x2(t) = x0_2 + (-υ2)*t

x0_2 = s, тогда

x2(t) = s - υ2*t

x2(t) = 1,8 - 0,4*t - уравнение движения второго шара

Приравняем выражения, т.к. считаем, что координаты х1 и х2 - это одна и та же координата, в которой встречаются шары:

υ1*t = s - υ2*t

υ1*t + υ2*t = s

t*(υ1 + υ2) = s

t = s/(υ1 + υ2) = 1,8/(0,2 + 0,4) = 1,8/0,6 = 3 c

ответ: 3 с.