Висящему на нити длиной 80 см шарику массой 50 г сообщают толчком такую скорость, что он начинает двигаться по окружности в вертикальной плоскости. а) Каково минимально возможное ускорение шарика в верхней точке?
б) Каково минимально возможная скорость шарика в верхней точке?
в) Каков минимальный вес шарика в нижней точке?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законах движения тела по окружности и о влиянии силы тяжести на это движение.

а) Для частицы, движущейся по окружности, ускорение направлено к центру окружности и называется центростремительным ускорением. Вертикальное центростремительное ускорение зависит от скорости и радиуса окружности. Минимальное возможное ускорение будет в верхней точке движения, когда скорость изменяет направление и становится равной нулю.

Для определения ускорения в верхней точке, воспользуемся вторым законом Ньютона: F = m * a, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Вертикальные силы, действующие на шарик, включают силу тяжести (масса * ускорение свободного падения) и натяжение нити. В верхней точке нить не натянута, поэтому натяжение нити равно нулю.

Тогда сумма вертикальных сил равна нулю:

Fтяжести - Fнити = 0

m * g - Fнити = 0

Fнити = m * g

Центростремительное ускорение в верхней точке можно найти с помощью равенства центростремительной силы и массы умноженной на ускорение:

Fцентр = m * a

Fцентр = m * (v^2 / r),

где v - скорость, r - радиус окружности.

Так как в верхней точке скорость равна нулю, тогда:

m * (0^2 / r) = m * g

0 = m * g

Таким образом, минимально возможное ускорение шарика в верхней точке равно нулю.

б) Минимально возможная скорость шарика в верхней точке также будет равна нулю, так как шарик остановился в этой точке.

в) В нижней точке движения, на шарик действуют сила тяжести и натяжение нити. В нижней точке нить натянута и действует сила тяжести, направленная вниз.

Сумма вертикальных сил равна Fтяжести + Fнити = m * g + Fнити.

Чтобы найти минимальный вес шарика в нижней точке, мы должны найти максимальное натяжение нити.

Максимальное натяжение нити возникает, когда сила тяжести направлена внутрь, что происходит в самый низкой точке движения. Поэтому мы можем считать, что натяжение нити равно нулю.

Таким образом, минимальный вес шарика в нижней точке равен его массе: масса * ускорение свободного падения.