Сравни потенциальную энергию двух упруго деформированных пружин, если при одинаковой жёсткости удлинение первой пружины в 3 раза меньше. ответ обоснуй.

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь разобраться с вопросом о потенциальной энергии упруго деформированных пружин.

Для начала, давайте вспомним формулу для потенциальной энергии упруго деформированной пружины:

Ep = (1/2) * k * x^2,

где Ep - потенциальная энергия пружины,
k - жёсткость пружины (константа пружины),
x - удлинение пружины.

Из условия задачи у нас имеется две пружины с одинаковой жёсткостью, но удлинение первой пружины в 3 раза меньше, чем у второй пружины.

Пусть удлинение первой пружины равно x1, и удлинение второй пружины равно x2. По условию, x1 = x2/3.

Теперь мы можем записать потенциальную энергию обеих пружин, используя формулу для Ep:

Ep1 = (1/2) * k * (x1)^2, (1)
Ep2 = (1/2) * k * (x2)^2. (2)

Заметим, что x2 равно 3*x1, поскольку x1 = x2/3.

Подставим это значение в формулу (2):

Ep2 = (1/2) * k * (3*x1)^2,
= (1/2) * k * 9*(x1)^2,
= 9 * (1/2) * k * (x1)^2,
= 9 * Ep1.

Таким образом, мы видим, что потенциальная энергия второй пружины Ep2 равна 9 разам потенциальной энергии первой пружины Ep1.

Итак, если удлинение первой пружины в 3 раза меньше, чем у второй пружины, то потенциальная энергия второй пружины будет 9 раз больше, чем потенциальная энергия первой пружины.

Надеюсь, ответ был понятен и обоснован. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!