Одно из тел за время 2 минуты с поверхности 1,0 см^2 излучает энэргию 0,77 мдж, другое за время 4 минуты с поверхности в 200 см^2 - энэргию 5,77 мдж. какое из этих тел является абсолютно черным, а какое серым, если длины волн, на которые приходятся максимумы излучения, у первого тела - 0,5 мкм, а у второго - 1 мкм? с , нужно !

dendenisenko2 dendenisenko2    1   02.08.2019 09:10    1

Ответы
захар187 захар187  31.08.2020 07:53
\lambda _1 = 0.5*10^6\\
\lambda _2 =10^6\\
S_1 = 10^{-4}\\
S_2 = 200 * 10^{-4}\\
W_1 = 0,77*10^6\\
W_2 = 5,77*10^6\\
t_1=120\\
t_2=240\\

Энергия, излучаемая телом со всей поверхности по всем направлениям за время dt:
dW=RSdt
W=RSt

Закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела:
R=\sigma T^4
а для серого тела:
R=\varepsilon \sigma T^4, \varepsilon \ \textless \ 1, где
\varepsilon - коэффициент излучения(степень черноты)

Согласно закону смещения Вина:
T_1= \frac{b}{\lambda _1} \\ T_2= \frac{b}{\lambda _2} \\

Поверим первое тело:

R_1= \varepsilon \sigma ( \frac{b}{\lambda} )^4\\ W_1=\varepsilon \sigma ( \frac{b}{\lambda_1} )^4S_1t_1 \Rightarrow \varepsilon = \frac{W_1}{\sigma (\frac{b}{\lambda_1} )^4S_1t_1} \\\\ 
\varepsilon= \frac{0,77*10^6}{5,67*10^{-8}*(\frac{2,9*10^{-3}}{0,5*10^{-6}})^4*10^{-4}*120}=1\\

Отсюда следует, что первое тело является абсолютно черным телом.
Проверим второе, хотя итак ясно из условия задачи, что оно серое.

\varepsilon =\frac{W_2}{ \sigma ( \frac{b}{\lambda_2} )^4S_2t_2} \\\\ \varepsilon= \frac{5,77*10^6}{5,67*10^{-8}*( \frac{2,9*10^{-3}}{10^{-6}})^4*200*10^{-4}*240}=0,3\ \textless \ 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика