Объем некоторой массы спирта при нагревании увеличился на ΔV = 5,5 см3. Начальная плотность спирта ρ0 = 800 кг/м3, температурный коэффициент объемного
расширения спирта α = 1,1 • 10-3К-1. Удельная теплоемкость спирта с = 2,4 х 103 Дж/(кг •
К). Какое количество теплоты сообщено спирту?

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче.

Задача заключается в определении количества теплоты, которое было сообщено спирту. Для этого мы можем использовать уравнение теплового равновесия:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, которое было сообщено телу,
m - масса тела,
c - его удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Нам необходимо найти Q.

Для начала определим изменение температуры ΔT.

Мы знаем, что объем спирта увеличился на ΔV = 5,5 см3. Используем формулу для изменения объема:

ΔV = V - V0,

где V - конечный объем, V0 - начальный объем.

Так как нас интересует изменение объема, мы можем переписать формулу:

ΔV = V - V0 = αV0ΔT,

где α - температурный коэффициент объемного расширения, ΔT - изменение температуры.

Теперь мы можем выразить ΔT:

ΔT = ΔV / (αV0).

Подставим известные значения и найдем ΔT:

ΔT = 5,5 см3 / (1,1 • 10-3 К-1 * V0).

На следующем этапе нам нужно найти массу спирта m. Используем формулу плотности:

ρ = m / V,

где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

Перепишем формулу для массы:

m = ρV.

Теперь мы можем выразить ρ0, начальную плотность, используя известное значение объема V0:

ρ0 = m / V0.

Отсюда мы можем выразить м:

m = ρ0V0.

Мы знаем, что ρ0 = 800 кг/м3 и альфа = 1,1 • 10-3 К-1, поэтому:

m = 800 кг/м3 * V0.

Теперь, имея все эти значения, мы можем вернуться к уравнению теплового равновесия и найти Q:

Q = mcΔT.

Подставим все значения:

Q = (800 кг/м3 * V0) * (2,4 х 103 Дж/(кг • К)) * (5,5 см3 / (1,1 • 10-3 К-1 * V0)).

Заметим, что V0 в числителе и знаменателе сокращается. Получается:

Q = 800 кг/м3 * 2,4 х 103 Дж/(кг • К) * 5,5 см3 / 1,1 • 10-3 К-1.

Произведем необходимые вычисления:

Q = 800 * 2,4 х 103 * 5,5 / (1,1 • 10-3).

Полученное значение Q будет в Дж (джоулях).