Кузнечик прыгает, и каждый следующий прыжок меньше предыдущего в два раза. сможет ли он допрыгнуть до бесконечности? , если нет то почему?

Нет, не сможет. Допустим, надо допрыгать лишь до 100м.
Пусть первый прыжок = 50м - осталось 50м.
Второй прыжок = 25м - осталось 25м и т.д.
Как видим, оставшееся расстояние равно прыжку, а, так как он при делении на 2 никогда не уйдет в ноль, он никогда не допрыгнет до 100, а значит, и до бесконечности.