ККД похилої площини становить 60 %. Щоб підняти вантаж масою 20 кг, необхідно прикласти силу 50 Н. Якою є довжина похилої площини, якщо її висота дорівнює 25 см.

За формулою ККД можна визначити, що робота, яка необхідна для підняття вантажу на висоту 25 см, становить:

A = (m * g * h) / η,

де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому, η - коефіцієнт корисної дії (або ККД), g = 9.8 м/с² - прискорення вільного падіння.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

50 Дж = (20 кг * 9.8 м/с² * 0.25 м) / 0.6

Звідси можна знайти довжину похилої площини:

L = h / sinα,

де α - кут нахилу площини. Тоді:

L = h / sin(arcsin(0.6)) = 25 / 0.8 ≈ 31.25 см.

Отже, довжина похилої площини становить близько 31.25 см.