Металлический шар диаметром 18 см заряжают до потенциала 10 кВ. Определить величину заряда шара в нанокулонах

Дано: d=30 см, φ0=5400 В, l=15 см, φ1−?

Потенциал φ0 на поверхности сферы (то есть в точке

A) радиусом r, имеющей некоторый заряд q, определим по формуле:

φ0=kqr

Так как радиус сферы равен половине диаметра (r=d2), то имеем:

φ0=2kqd(1)

Потенциал φ1 на расстоянии l от поверхности сферы (в точке B) можно найти из формулы:

φ1=kqr+l

Учитывая, что r=d2, получим:

φ1=kqd2+l

Домножим и числитель, и знаменатель на 2:

φ1=2kqd+2l(2)

Теперь поделим (2) на (1):

φ1φ0=dd+2l

В итоге получим такое решение:

φ1=φ0dd+2l

Посчитаем численный ответ:

φ1=5400⋅0,30,3+2⋅0,15=2700В

ответ:2700В