Какое расстояние пролетел самолет, если ла воем полета при средней скорости 250 км/ч его двигатели израсходовали 1440 кг керосина? полезная мощность двигателя самолета равна 2300 квт, кпд двигателя 25%

Приблизительно 420 км

Объяснение:

Итак, самолет пролетел расстояние s, км, двигаясь при этом  со средней скоростью v=250 км/ч.  Если удастся рассчитать как долго (сколько времени t, ч или t c) работал двигатель на этом маршруте, то пройденное расстояние определим по известной формуле:

s=v*t.

Сколько времени работал двигатель? Он работал, пока не сгорели 1440 кг керосина. Да, при этом была произведена работа:

Aз=q*m, где

q - удельная теплота сгорания керосина q=40,8 МДж/кг.

Но, т.к. КПД двигателя η далеко не 100%, а η<1, полезная работа Ап, Дж в η раз меньше затраченной:

Ап=η*Аз т.е.

Ап=η*q*m                    (1)

А что такое полезная работа? Это мощность двигателя (полезная мощность) умноженная на время работы двигателя.

Ап=P*t;                                (2)

Объединим формулы (1) и(2):

η*q*m=P*t

Выразим из этой формулы время:

t=η*q*m/P                       (3)

Подставим значение времени в формулу для расстояния:

s=v*η*q*m/P

Переведем все необходимые величины в систему СИ, и для облегчения вычислений представим их в нормальном виде:

η=25%=0,25=2,5*10⁻¹

q=40,8 МДж/кг=40,8*10⁶≅4*10⁷ Дж/кг;

v=250 км/ч=250*1000/3600=6,9 *10¹ м/с

Р=2300 кВт=2.3*10⁶ Вт

s=6,9*10¹*2,5*10⁻¹*4*10⁷*1,44*10³(/2.3*10⁶)≅7*2,5*4*1,4*10⁴/2,3≅42*10⁴ (м )= 420 км.