Используя схему определить величины реакций в опоре защемленной балки. Провести проверку правильности решения. F1=20 Кн
F2=12.8 Кн
m=9 Кн м
a=0.4 м

Для решения данной задачи нам потребуется использовать условие равновесия. Условие равновесия гласит, что сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю, а сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю.

Для начала, давайте опишем все известные значения:

F1 = 20 Кн - сила, направленная вверх по схеме (выше оси горизонтального уровня)
F2 = 12.8 Кн - сила, направленная вниз по схеме (ниже оси горизонтального уровня)
m = 9 Кн м - момент приложенный к этой балке
a = 0.4 м - расстояние между точками А и В

Обозначим реакции опор как R1 и R2, где R1 - реакция опоры в точке А, R2 - реакция опоры в точке В

Сначала мы можем применить условие равновесия по горизонтали. Так как мы знаем, что сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю, мы можем записать:

F1 = F2 + R2

Теперь мы можем применить условие равновесия по вертикали. Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:

R1 = F2 + m

Теперь мы можем применить условие равновесия по моменту. Сумма всех моментов должна быть равна нулю:

F1 * a = m * a + R2 * a

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения R1 и R2.

1) Подставим первое уравнение во второе:

R1 = (F2 + R2) + m

2) Подставим первое уравнение в третье:

F1 * a = m * a + R2 * a

3) Подставим выражение R1 из первого уравнения во второе уравнение:

(F2 + R2) + m = m * a + R2 * a

4) Распределите множители и сгруппируйте переменные:

R2 + m = m * a + R2 * a - F2

5) Упростите выражение, вынеся R2 с одной стороны уравнения:

R2 - R2 * a = m * a - F2 - m

6) Факторизуйте выражение:

R2(1 - a) = m * (a - 1) - F2

7) Разделите обе стороны на (1 - a), чтобы найти значение R2:

R2 = (m * (a - 1) - F2) / (1 - a)

Теперь мы можем использовать найденное значение R2 для определения значения R1.

8) Подставим найденное значение R2 в первое уравнение:

R1 = F2 + R2

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнения:

R2 = (9 * (0.4 - 1) - 12.8) / (1 - 0.4)
= (9 * (-0.6) - 12.8) / 0.6
= (-5.4 - 12.8) / 0.6
= -18.2 / 0.6
= -30.33 Кн

R1 = 12.8 - 30.33
= -17.53 Кн

Наш ответ будет:

R1 = -17.53 Кн
R2 = -30.33 Кн

Проверка:
Для проверки правильности решения можно использовать условие равновесия.
Сумма всех горизонтальных сил:
F1 - F2 - R2 = 20 - 12.8 - (-30.33) = 20 - 12.8 + 30.33 = 50.33 - 12.8 = 37.53
Сумма всех вертикальных сил:
R1 + R2 - m = -17.53 + (-30.33) - 9 = -47.86 - 9 = -38.86
По условию равновесия, суммы горизонтальных и вертикальных сил должны быть равны нулю. В нашем случае они не равны нулю, следовательно, проверка показала, что решение неправильное. Возможно, была допущена ошибка в пошаговом решении или исходных данный были введены некорректно.