6. Определите сдвиг фаз (12) тока 1 относительно тока 2, если начальная фаза тока 1=30°, 2=74°: а) 104

б) -44

в) 44

7. Выберите верное(-ые) утверждение(-я):

а) в цепях переменного тока присутствует только активная мощность

б) в цепях переменного тока присутствует только реактивная мощность

в) в цепях переменного тока присутствует как активная, так и реактивная мощность

г) все варианты возможны

8. Реактивная мощность какого элемента цепи переменного тока принимается отрицательной?

а) емкости

б) индуктивности

в) оба варианта верны

9. По какой формуле определяется полное сопротивление данной цепи?

ответ:

10. По какой формуле определяется реактивное емкостное сопротивление?

ответ:

11. Неразветвленная цепь переменного тока содержит катушку с активным сопротивлением Rk = 3 Ом и индуктивным ХL = 12 Ом, активное сопротивление R = 5 Ом и конденсатор с сопротивлением Хс = 6 Ом. К цепи приложено напряжение U=100 В (действующее значение).

Определить:

1) полное сопротивление цепи Z

2) ток в цепи - I

3) коэффициент мощности - cosφ

4) активную - Р, реактивную - Q и полную - S мощности

5) напряжение на каждом сопротивлении (URk, UR, UL, Uc).

Хорошо, начнем с первого вопроса:

6. Определение сдвига фаз (φ) тока 1 относительно тока 2, если начальная фаза тока 1 = 30°, тока 2 = 74°:

Для определения сдвига фазы между двумя токами, мы вычитаем начальную фазу тока 2 из начальной фазы тока 1.

Формула для определения сдвига фазы: φ = φ1 - φ2

где φ - сдвиг фазы, φ1 - начальная фаза тока 1, φ2 - начальная фаза тока 2.

а) 104:
φ = 30° - 74° = -44°

б) -44:
φ = 30° - 74° = -44°

в) 44:
φ = 30° - 74° = -44°

Ответ: Сдвиг фазы (φ) тока 1 относительно тока 2 равен -44°.

Перейдем ко второму вопросу:

7. Выберите верное(-ые) утверждение(-я):

а) В цепях переменного тока присутствует только активная мощность.
б) В цепях переменного тока присутствует только реактивная мощность.
в) В цепях переменного тока присутствует как активная, так и реактивная мощность.
г) Все варианты возможны.

Ответ: В цепях переменного тока присутствует как активная, так и реактивная мощность. (в)

Перейдем к третьему вопросу:

8. Реактивная мощность какого элемента цепи переменного тока принимается отрицательной?

а) Емкости.
б) Индуктивности.
в) Оба варианта верны.

Ответ: Реактивная мощность принимается отрицательной для индуктивности. (б)

Перейдем к четвертому вопросу:

9. По какой формуле определяется полное сопротивление данной цепи?

Ответ: Полное сопротивление цепи (Z) определяется по формуле:

Z = sqrt(R^2 + (XL - XC)^2)

где R - активное сопротивление, XL - индуктивное сопротивление, XC - емкостное сопротивление.

Перейдем к пятому вопросу:

10. По какой формуле определяется реактивное емкостное сопротивление?

Ответ: Реактивное емкостное сопротивление (XC) определяется по формуле:

XC = 1 / (2πfC)

где f - частота переменного тока, C - емкость.

Перейдем к шестому вопросу:

11. Неразветвленная цепь переменного тока содержит катушку с активным сопротивлением (Rk) = 3 Ом и индуктивным сопротивлением (XL) = 12 Ом, активное сопротивление (R) = 5 Ом и конденсатор с сопротивлением (Хс) = 6 Ом. К цепи приложено напряжение (U) = 100 В (действующее значение).

Теперь определим:

1) Полное сопротивление цепи (Z):

Z = sqrt(R^2 + (XL - XC)^2)

Здесь нет указанной емкости, поэтому ее вклад в сопротивление будет равен нулю. Получаем:

Z = sqrt((R + XL)^2)

Z = sqrt((5 + 12)^2)

Z = sqrt(289)

Z = 17 Ом

2) Ток в цепи (I):

I = U / Z

I = 100 / 17

I ≈ 5.88 А

3) Коэффициент мощности (cosφ):

cosφ = R / Z

cosφ = 5 / 17

cosφ ≈ 0.29

4) Активная (Р), реактивная (Q) и полная (S) мощности:

Р = (I^2) * R

Q = (I^2) * (XL - XC)

S = Р + jQ

Здесь j - мнимая единица, чтобы обозначить реактивную мощность.

Р = (5.88^2) * 5

Р ≈ 173.2 Вт

Q = (5.88^2) * (12 - 6)

Q ≈ 211.2 ВАр

S = 173.2 + j211.2

5) Напряжение на каждом сопротивлении:

Напряжение на сопротивлении Rk:

URk = I * Rk

URk = 5.88 * 3

URk ≈ 17.64 В

Напряжение на сопротивлении R:

UR = I * R

UR = 5.88 * 5

UR ≈ 29.4 В

Напряжение на индуктивном сопротивлении UL:

UL = I * XL

UL = 5.88 * 12

UL ≈ 70.56 В

Напряжение на емкостном сопротивлении UC:

UC = I * XC

UC = 5.88 * 6

UC ≈ 35.28 В