4. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если R1 = 1/2 Ом, R2 = 3/2 Ом, R3 = R4 = R6 = 1 Ом,
R5 = 2/3 Ом.
​

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

На рисунке видна электрическая цепь, состоящая из шести резисторов (R1, R2, R3, R4, R5 и R6). Нам нужно определить общее сопротивление этой цепи.

Общее сопротивление цепи можно определить, используя закон Ома, который гласит: сопротивление (R) = напряжение (V) / ток (I), или R = V/I.

Для решения этой задачи, нам нужно последовательно применить два закона. Первый закон состоит в том, что сопротивления резисторов, подключенных последовательно, складываются. Второй закон гласит, что сопротивления резисторов, подключенных параллельно, суммируются обратно.

Давайте разобьем эту цепь на несколько частей и рассмотрим каждую часть отдельно.

1. Рассмотрим резисторы R3 и R4, которые подключены параллельно. Чтобы найти их общее сопротивление (R34), мы используем следующую формулу: 1/R34 = 1/R3 + 1/R4. В нашем случае, R3 = R4 = 1 Ом, поэтому 1/R34 = 1/1 + 1/1 = 2. Значит, R34 = 1/2 Ом.

2. Теперь рассмотрим резисторы R5 и R6, также подключенные параллельно. Используя аналогичную формулу, мы найдем общее сопротивление этой части цепи (R56): 1/R56 = 1/R5 + 1/R6. В нашем случае, R5 = 2/3 Ом, R6 = 1 Ом, поэтому 1/R56 = 1/(2/3) + 1/1 = 3/2 + 1 = 5/2. Значит, R56 = 2/5 Ом.

3. Теперь мы можем рассмотреть соединение R1, R2 и общего сопротивления R34. Они подключены последовательно, поэтому их сопротивления складываются: R1234 = R1 + R2 + R34. В нашем случае, R1 = 1/2 Ом, R2 = 3/2 Ом и R34 = 1/2 Ом, поэтому R1234 = 1/2 + 3/2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2 Ом.

4. Теперь мы можем рассмотреть соединение R1234 и общего сопротивления R56, которые также подключены последовательно: R123456 = R1234 + R56. В нашем случае, R1234 = 5/2 Ом и R56 = 2/5 Ом, поэтому R123456 = 5/2 + 2/5 = 25/10 + 4/10 = 29/10 Ом.

Таким образом, общее сопротивление данной цепи равно 29/10 Ом.

Я надеюсь, что мое объяснение было достаточно понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!