4. Брус массой 12 кг и длиной 80 см лежит на двух опорах. Первая опора расположена на расстоянии 20 см от левого конца стержня, а вторая — на расстоянии 10 см от правого конца.

а) На какую опору брус давит сильнее? Обоснуйте свой ответ.

б) Во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем

на другую?

в) С какой направленной вниз силой надо надавить на левый конец

бруса, чтобы приподнять его правый конец?

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

а) Чтобы определить, на какую опору брус давит сильнее, нужно рассмотреть распределение массы бруса. Масса бруса равна 12 кг. Первая опора находится на расстоянии 20 см от левого конца бруса, а вторая опора - на расстоянии 10 см от правого конца бруса.

Представим брус как две вертикальные силы: F1 и F2, которые давят на каждую опору. Чтобы определить эти силы, мы можем использовать формулу для моментов силы:

M = F * d,

где M - момент силы, F - сила и d - расстояние от силы до оси вращения.

Для первой опоры момент силы будет равен:

M1 = F1 * 20 см = F1 * 0.2 м.

Для второй опоры момент силы будет равен:

M2 = F2 * 10 см = F2 * 0.1 м.

Так как брус лежит в равновесии, то сумма моментов силы должна быть равна нулю:

M1 + M2 = 0.

F1 * 0.2 м + F2 * 0.1 м = 0.

Теперь мы можем определить отношение между F1 и F2:

F1 / F2 = -0.1 м / 0.2 м.

F1 / F2 = -0.5.

Это значит, что на первую опору брус давит в два раза сильнее, чем на вторую опору.

б) Чтобы определить во сколько раз сила давления бруса на одну опору больше, чем на другую, нам нужно поделить F1 на F2:

F1 / F2 = -0.5.

На первую опору брус давит в 0.5 раз сильнее, чем на вторую опору.

в) Чтобы приподнять правый конец бруса, нам нужно надавить силой вниз на левый конец. Давайте обозначим эту силу как F3.

Сумма моментов силы должна быть равна нулю, поэтому:

M1 + M2 + M3 = 0,

F1 * 0.2 м + F2 * 0.1 м + F3 * 80 см = 0.

У нас есть два уравнения для двух неизвестных (F1 и F2), поэтому нужно использовать дополнительное уравнение для определения F3.

Для этого мы можем использовать силовое равновесие в вертикальном направлении. Так как брус лежит на двух опорах, то сила давления на каждую опору должна быть равна половине массы бруса:

F1 + F2 = (1/2) * 12 кг.

F1 + F2 = 6 кг.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение с моментами силы:

F1 * 0.2 м + F2 * 0.1 м + F3 * 80 см = 0.

F1 * 0.2 м + (6 - F1) * 0.1 м + F3 * 80 см = 0.

Теперь можем решить это уравнение относительно F3. После подстановки и упрощения, получим:

0.2 * F1 + 0.6 + 0.8 * F3 = 0.

0.2 * F1 + 0.8 * F3 = -0.6.

Таким образом, с силой F3, направленной вниз на левый конец бруса, нужно создать такой момент силы, чтобы он уравновешивал силы F1 и F2.

Это подробное решение позволяет понять, как определить на какую опору брус давит сильнее, во сколько раз сила давления на одну опору больше, чем на другую, и какую направленную вниз силу нужно приложить к левому концу бруса, чтобы приподнять его правый конец.