придумать и решить уравнение под такое условие

где а>0,а не=1, b>0, b не=1
равносильно уравнению

superrada superrada    3   04.08.2022 11:11    0

Ответы
podlubnijp08ieo podlubnijp08ieo  04.08.2022 11:12

Пусть a=2, b=3, f(x)=x^2, g(x)=x:

2^{x^2}=3^x

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2 (переход будет равносильным в силу монотонности логарифмической ф-ции):

\log_22^{x^2}=\log_2 3^x\\x^2\log_2 2=x \log_2 3\\x^2=x\log_2 3\\

Получили уравнение f(x)=g(x) \log_ab. Далее:

x^2-x\log_23=0\\x(x-\log_23)=0\\\left[\begin{gathered} x=0\\x=\log_2 3\end{gathered}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра