1.можно ли вбить в доску гвоздь, ударяя молотком по острию гвоздя? 2.какую кнопку легче воткнуть в стену - острую или тупую? с поставлю лучший

1) Нет. Гвоздь согнется  но не забьется. Чем больше площадь шляпки гвоздя, тем большую силу нужно приложить для ее вдавливания в древесину. Но толщина гвоздя не может выдержать воздействия такой силы и деформируется. 
2) Острую кнопку легче воткнуть в стену, так как чем меньше площадь острия кнопки, тем меньшую силу нужно прикладывать для вдавливания кнопки. 
Оба ответа рассчитываются по одной формуле F=P*S Видим прямую зависимость силы от площади приложения данной силы.