Известны функция спроса на продукцию фирмы: qd = 22 – 0,5p и функция переменных затрат данной фирмы: tvc = 4q + 2q2. по какой цене фирма будет продавать продукцию?

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. У нас есть функция спроса на продукцию фирмы: qd = 22 – 0,5p. В этой формуле qd - это количество товара, которое потребители готовы купить при определенной цене p. Для ответа на вопрос о цене, по которой фирма будет продавать продукцию, нам нужно сначала выразить цену p через qd.

2. Для этого перепишем функцию спроса в следующем виде: p = 22 - 2qd.

3. Теперь у нас есть выражение для цены в зависимости от спроса на продукцию.

4. Следующий шаг - найти функцию переменных затрат фирмы. У нас есть формула: tvc = 4q + 2q^2, где tvc - это общие переменные затраты в зависимости от количества товара q.

5. Теперь мы можем воспользоваться полученным выражением для цены p и функцией переменных затрат tvc, чтобы найти оптимальную цену продукции для фирмы.

6. Общие затраты фирмы (tc) равны сумме постоянных затрат (tc = fc) и переменных затрат (tvc). В данной задаче постоянные затраты не указаны.

7. Функцию общих затрат (tc) фирмы можно записать следующим образом: tc = tvc + fc.

8. Так как у нас в задаче нет информации о постоянных затратах, мы можем проигнорировать член fc и рассмотреть только функцию переменных затрат (tvc). Она выглядит так: tvc = 4q + 2q^2.

9. Теперь нам нужно найти количество продукции q, при котором общие затраты фирмы будут минимальными. Для этого возьмем производную функции переменных затрат по q и приравняем ее к нулю.

10. Найденное значение q будет являться оптимальным количеством продукции, которую фирма должна произвести.

11. Производная функции переменных затрат tvc: tvc' = 4 + 4q.

12. Приравняем полученную производную к нулю: 4 + 4q = 0.

13. Решим уравнение: 4q = -4, q = -1.

14. Мы получили значение q равное -1. Однако, так как количество продукции не может быть отрицательным, это значение нам не подходит.

15. Поскольку у нас нет другой информации о постоянных затратах или ограничениях на количество продукции, которую фирма может произвести, в этой задаче мы не можем найти точное значение оптимального количества продукции и соответствующей цены.

16. Мы можем только выразить цену через количество продукции: p = 22 - 2qd.

17. Таким образом, фирма будет продавать продукцию по цене, которая определяется функцией p = 22 - 2qd, где qd - это количество продукции.

18. Именно эта функция связывает спрос на продукцию с ценой, по которой фирма будет продавать свою продукцию.

Итак, в ответе на вопрос о цене, по которой фирма будет продавать продукцию, можно указать, что цена определяется функцией p = 22 - 2qd, где qd - это количество продукции, которое потребители готовы купить по определенной цене. Однако, без информации о дополнительных факторах, таких как постоянные затраты или ограничения на количество продукции, мы не можем найти точное значение цены или оптимальное количество продукции для данной фирмы.