Вычислить сумму 10 первых натуральных чисел

ответ: 55.

Нужно просто взять и вручную посчитать без всяких формул:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10  =  55.

Но если чисел уже больше 10, больше 20, то такой не является эффективным и затрачивает слишком много времени.

Числа от 1 до 10 - это, по сути, арифметическая прогрессия с разностью 1. Поэтому можно воспользоваться формулой  Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. Подставляем все имеющиеся значения:

S₁₀ = (1 + 10) * 10 / 2 = 55.

Давайте вначале разобьем числа на пары:

1 и 10, 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6.

Всего пар 5, а сумма каждой равна 11; значит, вся сумма равна 11 * 5 = 55.  Тот же самый ответ.