В театре 46 гримёрных, В 19 из них могут готовиться к спектаклю по 3 актёра, в 18 — по 4 актёра, а в остальных гримёрных — по 5 актёров.

1)  3 * 19 = 57 (акт,)-готовятся в 19 гримерных
2)  4 * 18 = 72 (акт.) - готовятся в 18 гримёрных
3)  46-(18 + 19) = 9 (гр.)-осталось
4)  5 * 9 = 45 (акт.) - готовятся в остальных гримёрках
5)  57 + 72 + 45 = 174 (акт.) - всего
Ответ: 174 актера.