Точка О — центр окружности. Докажите, что АОВ = DOC, если точки А, В, С и D лежат на окружности и ∠AOB= ∠COD.

  Юшка – главный герой одноименного рассказа Платонова. Этого человека, имени которого никто не знал, а все звали Юшкой, можно назвать юродивым, блаженным. Он был не таким, как все. Маленький, слабосильный, почти слепой, Юшка вызывал брезгливость и жалость, смешанную с пренебрежением. Никто не воспринимал этого сорокалетнего человека всерьез: ни дети, ни взрослые. 
    Больше того, взрослые жители города, где обитал Юшка, пугали судьбой этого человека своих детей: «Вот ты будешь такой же, как Юшка! - Вырастешь, и будешь ходить летом босой, а зимой в худых валенках, и все тебя будут мучить…» 
    Люди считали этого беззлобного человека совершенно ненужным, бессмысленно живущим на свете: «Лучше бы ты умер, Юшка, - говорила хозяйская дочь. - Зачем ты живешь?» И когда Юшка говорил, что если он родился, значит, в нем есть потребность, то все только смеялись. 
    Своей непохожестью, беззлобностью, тихой любовью к миру этот человек вызывал в людях только раздражение и злобу. Каждый норовил ударить Юшку, сделать ему больно или неприятно. Но, что важно, после таких «разговоров» с героем людям становилось легче. Кажется, будто они очищали свою душу, «сбрасывая» зло на Юшку. 
    Такое отношение к герою продолжалось на протяжении двадцати пяти лет. Но в один день какой-то злой человек в очередной раз выплеснул на «юродивого» свою злобу и ненависть – он ударил кузнеца и оставил его лежать на дороге. Юшку нашел шедший мимо столяр – мертвого, истекшего кровью, которая пошла у него горлом. Он, один из немногих героя: «Помер, - вздохнул столяр. - Прощай, Юшка, и нас всех прости. Забраковали тебя люди, а кто тебе судья!..» 
    Кузнец и его дочь, у которых герой проработал всю жизнь, похоронили Юшку. Прощаться с «юродивым» пришел весь город: «К телу умершего пришли проститься с ним все люди, старые и малые, весь народ, который знал Юшку и потешался над ним и мучил его при жизни». 
    Почему жители города пришли к умершему герою? В последний раз поглазеть, поиздеваться, убедиться, что они лучше и счастливее Юшки? Возможно, что и так. Но еще, я думаю, эти люди чувствовали, что лишаются чего-то светлого и доброго, того, что необходимо каждому. Со смертью Юшки жители города лишились любви и добра, олицетворением которого был этот нелепый убогий человек. 
    А вскоре выяснилось, что жизнь Юшки была наполнена большим смыслом. Долгое время он заботился о девочке-сироте, которую отдал в одну московскую семью. Именно к ней герой ходил каждое лето, именно для нее он копил деньги, не тратя ни копейки из своего жалованья. Эта «дочь» Юшки была для него самым дорогим и любимым существом, как, впрочем, и он для нее. Больше того, герой сумел передать девочке любовь к людям излучать тепло и добро. Взрослой она стала врачом, бескорыстно лечащим людей от чахотки. 
    Обо всем этом жители города узнали, когда девушка пришла навестить своего «названого отца». И тогда, думаю, все поняли, что в жизни Юшки был большой смысл, что его существование было ненапрасным, что этот человек достоин большого уважения. Возможно, в тот миг неблагодарные люди задумались о своем отношении к герою, о своей жизни и ее смысле.