Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 100?

Решение. Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, …, 95, 100. Но в четырех из них по две пятерки: 25 = 5 х 5, 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5. Так что всего пятерок в произведении 20 + 4 = 24.
Ответ: 24 нуля.