При нагревании количества ν=1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от T1 до T2=1,5T1. Найти изменение

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать основные законы термодинамики и уметь применять их.

Перед тем, как перейти к решению, определимся с известными значениями:
ν = 1 кмоль (это количество вещества, выраженное в молях)
T1 (изначальная температура)
T2 = 1,5T1 (конечная температура)

Теперь мы можем перейти к основным законам термодинамики.

Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии (ΔU) системы равно сумме полученного и потерянного тепла (Q) и совершенной системой работы (работа, обозначается как W):

ΔU = Q - W

Но в нашем случае у нас нет данных о передаче тепла или совершении работы, поэтому ΔU можно записать следующим образом:

ΔU = 0

Второй закон термодинамики (формулировка Клаузиуса) утверждает, что в закрытой системе теплота может переходить только от тела более высокой температуры к телу более низкой температуры. В нашем случае, когда газ нагревается, мы можем сделать вывод, что Q > 0.

Теперь определимся с тем, как найти изменение внутренней энергии ΔU.

Внутренняя энергия газа пропорциональна его термодинамической температуре (T) и количеству вещества (ν):

U = nCvT,

где Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Теперь мы можем записать изменение внутренней энергии ΔU:

ΔU = U2 - U1,

где U1 - начальная внутренняя энергия, а U2 - конечная внутренняя энергия.

Так как у нас указано, что количество вещества ν=1 кмоль, мы можем записать ΔU следующим образом:

ΔU = nCv(T2 - T1)

Теперь нам осталось только выразить ΔU через известные нам величины.

У нас уже есть T2 = 1,5T1 и ν = 1 кмоль.

Теперь нам необходимо найти удельную теплоемкость газа при постоянном объеме Cv, чтобы можно было вычислить ΔU.

В таблицах физических величин можно найти, что для двухатомного газа Cv = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

Теперь, подставив все известные значения в формулу для ΔU, мы получим:

ΔU = nCv(T2 - T1)
= 1кмоль * (5/2)R * (1,5T1 - T1)
= 1кмоль * (5/2)R * (0,5T1)
= (5/2)R * 0,5T1

Ответом на вопрос будет изменение внутренней энергии ΔU, которое равно (5/2)R * 0,5T1.