Почему белый карлик, даже имея температуру 10^4К, испускает света гораздо меньше, чем красный гигант с температурой поверхности в десятки раз меньше?

Из-за разности с их радиусах.

Объяснение:

см. приложеный файл диаграмма Герцшпрунга-Рассела.

Так как свет по другому это энергия, а энергопоток от звезды (мощность/светимость) высчитывается по закону Стефана-Больцмана: L=4πR²σT⁴, то в формулу энергии входит не только температура, но и радиус звезды (а по сути площадь её поверхности). Так как у Белых карликов высокая температура (порядка 10 000ºК), но радиус у них порядка 0,001-0,01 Rсолнца -- их светисоть не превышает 0,1 Lсолнца

Что касается же Красных гигантов, то хотя их температура стоит около 3 000ºK, их радиус около 100-1 000Rсолнца, что компенсирует энерговыделение до 10⁴-10⁵Lсолнца.