Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна площади основания.Вычислите длину бокового ребра,если сторона основания 7см

Решение.
Площадь правильного треугольника в основании призмы находится по формуле:
Формула нахождения площади равностороннего треугольника
S=√3/4*a^2=3√3/4*R^2=3√3r^2
Воспользуемся первой формулой.
По условию задачи a = 7 см
Так как площадь грани призмы в данном случае будет равна 7h, где h - высота бокового ребра, количество граней - три, то

49√3 / 4 = 3 * 7h
49√3 / 4 = 21h
откуда
h = 7√3 / 12

Ответ: длина бокового ребра правильной треугольной призмы равна 7√