Какой груз был подвешен на стальном тросе диаметром 3 см при запасе прочности, равном 10, если предел прочности стали 700 МПа?

ответ к заданию по физике
 

Добрый день!

Чтобы ответить на ваш вопрос, сначала нужно понять, что такое предел прочности и запас прочности.

Предел прочности - это наибольшая внешняя сила, которую может выдержать материал без разрушения. Он измеряется в Мегапаскалях (МПа) и является показателем прочности материала.

Запас прочности - это разница между пределом прочности и реально действующей силой. Запас прочности позволяет учесть неучтенные нагрузки или факторы безопасности.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас есть стальной трос диаметром 3 см. Для начала, посчитаем его площадь сечения.

Формула для вычисления площади сечения круга:
S = πr^2,

где S - площадь сечения, π - математическая константа, примерно равная 3,14, r - радиус круга.

Радиус круга равен половине диаметра. В данном случае, диаметр равен 3 см, поэтому радиус будет равен 1,5 см или 0,015 м (поскольку 1 м = 100 см).

Теперь мы можем рассчитать площадь сечения троса:
S = 3.14 * (0.015)^2 = 0.00707 м^2.

Затем мы можем найти максимальную нагрузку по формуле:
F = S * σ,

где F - максимальная нагрузка, S - площадь сечения, σ - предел прочности стали.

Поскольку предел прочности стали равен 700 МПа (Мегапаскалей), мы должны преобразовать его в Н/м^2 (Ньютонов на квадратный метр), учитывая масштаб:

1 МПа = 10^6 Н/м^2.

Тогда предел прочности стали будет составлять:
σ = 700 МПа * 10^6 = 700 * 10^6 Н/м^2.

Теперь мы можем рассчитать максимальную нагрузку:
F = 0.00707 м^2 * 700 * 10^6 Н/м^2 = 495,000 Н.

Ответ: Максимальная нагрузка, которую может выдержать стальной трос диаметром 3 см при запасе прочности, равна 495,000 Н.