К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа — получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639. Найдите трёхзначное число.

Представим искомое трехзначное число в виде abc. Если приписать цифру 9 слева, то получим число 9abc, справа — abc9. Их разность равна 639. Имеем две возможности. Или 9abc больше а6с9, или abc9 больше 9аЬс.
1 случай 9abc >abc9
9- 1000 + а- 100 + 6- 10 +х-а- 1000 -6- 100-дг- 10- 9 = 639 <=> <=>9- 1000 + а- 100 + 6- 10 + х = а- 1000 + 6- 100 +х- 10 + 9 + 6- 100 + 3- 10 + 9 <=> 9- 1000 + а- 100 + 6   10 + ;с = а- 100 +(6 + 6)- 100 + (х + 4)- 10 + 8=> х = 8,х + 4 = 6+10,а-1=6 + 6,а = 9:=>х:=8, 6 = 2,а = 9
 Следовательно, искомое число — 928.
2 случай
а- 1000 + 6- 100 + х- 10 + 9-9 • 1000 -а- 100-6 • 10- х = 639 <=> <=> а * 1000 + Ь * 100 + х • 10 + 9 = = 9- 1000 + а- 100 + 6- 10+ х+ 6- 100 + 3- 10 + 9 а- 1000 + 6- 100 + *• 10 + 9 =  9 • 1000 + (а + 6) • 100 + (6 + 3) • 10 + (х + 9) =>
=>х = 0, 6 + 3=10 + *, а + 6 = 6, а = 9=>;с = 0, 6 = 7, а=1,а = 9 — противоречие, т.к. 1 Ф 9.
Ответ: 928.