Ёмкость переменного конденсатора колебательного контура изменяется в пределах от С1 до С2 = 9С1. Найти диапазон длин волн, принимаемых контуром

ответ к заданию по физике
 

Хорошо, я смогу выступить в роли школьного учителя и объяснить ребёнку, как решить эту задачу.

Для начала позвольте мне объяснить, что такое переменный конденсатор и колебательный контур.

Переменный конденсатор это электрический компонент, который может изменять свою емкость. Емкость измеряется в фарадах (Ф). В данной задаче у нас имеется переменный конденсатор, чья емкость изменяется в пределах от С1 до С2.

Колебательный контур это электрическая цепь, в которой есть индуктивность и емкость, что позволяет ему колебаться с определенной частотой. В нашем случае, мы имеем колебательный контур с переменным конденсатором.

Теперь обратимся к поставленному вопросу: "Найти диапазон длин волн, принимаемых контуром". Для этого нам нужно знать, как связаны емкость конденсатора и длина волны колебаний контура.

Формула, связывающая емкость конденсатора (C) и длину волны (λ), в колебательном контуре, выглядит следующим образом:

λ = 2π * √(L * C)

где L - индуктивность контура.

Теперь мы можем связать емкости конденсатора С1 и длину волны λ1, а также емкости конденсатора С2 и длину волны λ2:

λ1 = 2π * √(L * C1)

λ2 = 2π * √(L * C2)

Так как у нас задано, что С2 = 9С1, то мы можем заменить значение С2 в формуле λ2:

λ2 = 2π * √(L * 9C1)

Теперь нам нужно найти диапазон длин волн, присутствующих в колебательном контуре. Для этого нужно выразить λ2 через λ1:

λ2 = 2π * √(9 * L * C1)

Исходя из этого, находим диапазон:

λ1 ≤ λ2 ≤ √(9 * L * C1)

λ1 ≤ 2π * √(L * C1) ≤ √(9 * L * C1)

Разделим все неравенства на 2π:

λ1 / 2π ≤ √(L * C1) ≤ √(9 * L * C1) / 2π

Поделим все неравенства на √(L * C1):

(λ1 / 2π) / √(L * C1) ≤ 1 ≤ (√(9 * L * C1) / 2π) / √(L * C1)

(λ1 / 2π√(L * C1)) ≤ 1 ≤ (√(9 * L * C1) / 2π√(L * C1))

Теперь мы можем сократить √(L * C1) в обоих неравенствах:

(λ1 / 2π) √(1 / C1) ≤ 1 ≤ (√(9 * L * C1) / 2π) √(1 / C1)

Учитывая, что С2 = 9С1, можем записать второе неравенство как:

(√(9 * L * C1) / 2π) √(1 / C1) = (√(9 * L * C1) / 2π) / √C2

Теперь мы можем упростить неравенства:

λ1 / 2π√C1 ≤ 1 ≤ √(9 * L * C1) / 2π√C2

Подставим заданные значения:

С1 ≤ λ1 / 2π√C1 ≤ 1 ≤ √(9 * L * C1) / 2π√(9C1)

Теперь остается лишь упростить:

С1 ≤ λ1 / 2π√C1 ≤ 1 ≤ √(L * C1) / √C1

Таким образом, диапазон длин волн, принимаемых колебательным контуром, лежит в пределах от С1 до √(L * C1) / √C1.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!