Чему равно количество цифр в двоичной записи числа, которое в десятичной системе счисления представ­лено суммой 1 + 5 + 7 + 17 + 31

ответ - 10

Для решения данной задачи нам необходимо представить каждое число из суммы в двоичной системе счисления и затем сложить их.

Чтобы представить число в двоичной системе счисления, мы делим его на 2 и записываем остаток от деления. Затем продолжаем делить полученное частное на 2 и записываем новый остаток. Процесс повторяется до тех пор, пока частное не станет равно 0.

Теперь применим этот алгоритм к каждому числу из суммы:

1 в двоичной системе счисления равно 1 (остаток от деления 1 на 2).
5 в двоичной системе счисления равно 101 (остаток от деления 5 на 2 равен 1, а от деления 2 на 2 равен 0).
7 в двоичной системе счисления равно 111 (остаток от деления 7 на 2 равен 1, от деления 3 на 2 равен 1, а от деления 1 на 2 равен 1).
17 в двоичной системе счисления равно 10001 (остаток от деления 17 на 2 равен 1, от деления 8 на 2 равен 0, от деления 4 на 2 равен 0, от деления 2 на 2 равен 0, а от деления 1 на 2 равен 1).
31 в двоичной системе счисления равно 11111 (остаток от деления 31 на 2 равен 1, от деления 15 на 2 равен 1, от деления 7 на 2 равен 1, от деления 3 на 2 равен 1, а от деления 1 на 2 равен 1).

Теперь сложим полученные двоичные числа:

1
+ 101
+ 111
+10001
+11111
_______
101001

Полученное число в двоичной системе счисления равно 101001.

Чтобы определить количество цифр в двоичной записи числа, мы считаем количество символов (цифр) в этой записи. В данном случае число 101001 состоит из 6 цифр, поэтому количество цифр в двоичной записи числа 1 + 5 + 7 + 17 + 31 равно 6.