Laura played the piano for years
haven't
hаѕn't
didn't

hasn't

Объяснение:

Haven't (have not) не подходит потому что в задании единственное число (Лаура - один человек), а have используется с существительными во множественном числе.

Didn't (did not) - это уже Past Simple, тут для правильного построения предложения основной глагол должен стоять в инфинитиве - т. е. должно было быть play вместо played.

Поэтому из предложенных вариантов верный только один - hasn't.