1. Алгебра
  2. Знайдіть найбільше значення

Знайдіть найбільше значення виразу х^2/9+x^4

Kairas Kairas    2   07.04.2020 21:18    1

Ответы
KatiG KatiG  12.10.2020 22:02

ответ: (\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .

Объяснение:

(\frac{x^{2} }{9+x^{4} } )'=\frac{(x^{2})'*(9+x^{4})- x^{2} *(9+x^{4})' }{(9+x^{4} )^{2} }=\frac{ 2x*(9+x^{4})-x^{2}*(4*x^{3})}{(9+x^{4})^{2} } =\\=\frac{18x+2x^{5}-4x^{5} }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{18x-2x^{5} }{(9+x^{4})^{2} } =\frac{2x*(9-x^{4}) }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{2x*(3-x^{2} )*(3+x^{2} )}{{(9+x^{4} )^{2} }} =\\=\frac{2x*(\sqrt{3} -x)*(\sqrt{3}+x)*(3+x^{2} ) }{{(9+x^{4} )^{2} }} =0.

x_{1}=0 ; y_{1}=0\\x_{2} =\sqrt{3} ;y_{2}=\frac{1}{6}\\x_{3} =-\sqrt{3};y_{3}=\frac{1}{6}\\(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
irkaveerova irkaveerova  07.11.2020 13:32
Решите ответы нужны желательно развёрнутые и на все номера...
54женек4 54женек4  07.11.2020 13:33
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 60 см, а его площадь 864 см2. Найдите его катеты. В ответ внесите длину большего из катетов....
mikhailsmirnov2 mikhailsmirnov2  07.11.2020 13:34
Сравнить значения выражений: 7-с и -2с+5 при с=-2; 0; 8...
ПотупчикВалерия2006 ПотупчикВалерия2006  07.11.2020 13:44
Решите очень нужно! 3^x + 3^x+1=4...
BezNikaVoobshe BezNikaVoobshe  07.11.2020 13:44
Напишите верный вариант ответа,на каждый вопрос. Например:1)32)2и т.д...
sashuljalapulja sashuljalapulja  02.09.2019 18:14
1/cos^2x x=2 а cosx [-1; 1] тогда получается, что 1/cos^2x должно исчезнуть, если подставить вместо х двойку?...
КристинаШпиц КристинаШпиц  02.09.2019 19:10
Для класу закупили 30 ручок і 25 олівців, заплативши за все 140 грн. скільки коштує ручка і скільки – олівець, якщо 10 ручок коштують стільки ж, скільки 15 олівців ?...
miki65 miki65  02.09.2019 18:11
40 1 фотка 9 1-3 пример в конце -8а 2 фотка 2 1-3 пример 40...
samikby samikby  02.09.2019 19:10
Решите уравнение 4sin103 * cos103/ sin206...
nshexovceva18 nshexovceva18  02.09.2019 18:07
Сподробностями над каждым ! ! 19- 3 3/4 : (3/8 : 1/6)...

Популярные вопросы