Зміста а до б відстань між якими 50 виїхав велосипедист а через 1год 30хв слідом за ним мотоцикліст .обігнавши велосипедиста він прибув до міста б на1 год раніше від нього.знайдіть швидкість мотоцикліста якщо вона в 2.5рази більше від швидкості велосипедиста​.

Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда скорость мотоциклиста

2,5х  км в час.

До места когда мотоциклист догнал велосипедиста

- велосипедист ехал t часов со скоростью х км в час и проехал

хt км

- мотоциклист ехал (t-1,5) час со скоростью 2,5х  и проехал (2,5х)*(t-1,5)

Эти расстояния равны.

xt=2,5x*(t-1,5)

t=2,5(t-1,5)

t=2,5t-3,75

1,5t=3,75

t=2,5

Значит, велоcипедист до места встречи проехал 2,5х км

Ему осталось проехать (50-2,5х) км

(50-2,5х)/х   час время на этом участке велосипедиста

(50-2,5х)/2,5х  час время на этом участке мотоциклиста

По условию мотоциклист прибыл на час раньше.

Уравнение:

(50-2,5х)/х   - (50-2,5х)/2,5х   =  1

(50-2,5х)*(2,5-1)=2,5х

75-3,75х=2,5х

75=6,25х

х=12

12 км  в час - скорость велосипедиста

2,5х=2,5*12=30 км в час  - скорость мотоциклиста

О т в е т. 30 км в час