1. Алгебра
  2. Завтра сдавать самостоятельную,

Завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график.

AyanCoolgirlBaku AyanCoolgirlBaku    1   07.06.2019 16:10    1

Ответы
МаргаритаYTT МаргаритаYTT  07.07.2020 09:54
Область определения  x \in \ (-\infty;\infty)
Найдем производную  
f(x)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x-1\\\\ f'(x)=\frac{9x^2}{9}+x-2=x^2+x-2\\\\
f'(x)=0\\\\
x^2+x-2=0\\\ 
D=1^2+4*1*2=3^2\\\\
x=\frac{-1+3}{2}=1\\\\
x=\frac{-1-3}{2}=-2
критические точки равны x=1;-2.
 функция на отрезке x \in (-\infty;-2] принимает положительные значения , f'(x)0 
x \in \ [-2;1]\\&#10;f'(x)<0  убывает  , на отрезке x \in \ [1;\infty)\\ &#10; f'(x)0  возрастает    . 
  Минимальное значение функций f(-2)=\frac{7}{3}=(max)\\&#10;f(1)=-\frac{13}{6}=(min)&#10;
Дополнительно можно исследовать на четность и нечетность , для того чтобы знать как сам график будет выглядеть на графике  .
f(-x)=\frac{-x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x-1 функция является ни четной , ни ни четной. Это значит ее график не     симметричный .  
Так как старшая степень равна 3 , то ее график будет  кубическая  парабола . 

 
  

Завтра сдавать самостоятельную, а я не могу разобраться в решении: исследуйте функцию на возрастание
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
akr999 akr999  19.12.2019 13:49
Производители деталей выявили, что на одной из сборочных линий 35% производимых деталей имеют дефект. во время очередной проверки инспектор выбирает 7 деталей из этой сборочной...
arsenova arsenova  19.12.2019 13:49
[tex]126 { \div 3 = (y = 3) = | = \sqrt[53 = ]{? } | \times \frac{? }{? } }^{2} [/tex]сколько будет? ​...
isakdzhanova isakdzhanova  19.12.2019 13:49
Функція задоного формулою f(x)=x²+1 знайти: а)f(0) ; б)f(-2)...
Andezia Andezia  19.12.2019 13:50
При каких значениях хряд имеет конечную сумму: 1) 1+ x4+x8++x4(n-1)+; 2) 1-x3+x6-+(-1)(n-1)x3(n-1)+; 3)1-x/x+(1-x)2/x2++(1-x/x)2+​...
стас2118 стас2118  19.12.2019 13:50
Не выполняя построения графика функции y = 4x - 15, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат....
сегей1029 сегей1029  19.12.2019 13:51
С, 1) построить график функции y=-|x|, найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; 1], укажите x, при котором y -4 2) решите графически уравнение |x|= x+4...
toyzsr toyzsr  19.12.2019 13:52
[tex]158003789 - 200892552 = 5 \sqrt{? } [/tex]​...
ADRELE ADRELE  19.12.2019 13:56
1. перетворіть вираз у многочлен: 1) (x-3)(2x – 5); 2) (a +1ха? - за – 5); 3) 5y(2 y – 3) + (y+4)(у – 3); 4) (3b + 2)(3ь — 2); 5) (z +6); 6) (t+4)+ (1-1)t + 1).​...
marfmelov marfmelov  19.12.2019 13:56
Яне понимаю как это решается (всё, кроме примеров с разницей квадратов, как в самом первом примере) решать необязательно, объяснение мне важнее....
larsab larsab  01.08.2019 09:40
(4а-5)на верху еще двойка после скобки...

Популярные вопросы