Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (х – 1)2 – х(х + 1)(х – 3); 2) (х – 1)х2 + 3(х – 3)2; 3; 3) (х – 2)2 +3(х + 1) - (х + 9); 4) (х – 3)(х + 1) + 2х(х2 - 2х). - -

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (х – 1)2 – х(х + 1)(х – 3); 2) (х – 1)х2

Ответы

юлияlike1302 22.02.2022 09:30

Объяснение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для этого применим формулы сокращенного умножения

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} ;\\

(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3}$

и правилами умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

$1) (x-1)^{2} -x(x+1)(x-3)= x^{2} -2x+1-x( x^{2} -3x+x-3)=x^{2} -2x+1-\\\\
-x( x^{2} -2x-3)=x^{2} -2x+1-x^{3} +2x^{2} +3x=-x^{3} +3x^{2} +x+1;$

$2) (x-1)x^{2} +3(x-3)^{2} =x^{3} -x^{2} +3(x^{2} -6x+9)=\\\\
=x^{3} -x^{2} +3x^{2} -18x+27=x^{3} +2x^{2} -18x+27;$

$3) (x-2)^{2} +3(x+1)^{3} -(x+9)= x^{2} -4x+4+3( x^{3} +3x^{2} +3x+1)-x-9=\\\\
=x^{2} -4x+4+3 x^{3} +9x^{2} +9x+9-x-9=3 x^{3}+10x^{2} +4x+4;$

$4) (x-3)(x+1)+2x(x^{2} -2x)=x^{2} +x-3x-3+3 x^{3} -4x^{2} =\\\\
=3 x^{3}-3x^{2} -2x-3.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Antik3006 21.01.2022 03:29

Пам904 12.03.2019 01:20

shovkoplyas123456 12.03.2019 01:20

Решить неравенство. (х-1)(3х-2)/5-2х 0...

nazarkooo 12.03.2019 01:20

123ЭщКеРе123 12.03.2019 01:20

shaxnozatosheva 12.03.2019 01:20

Кираfox15 12.03.2019 01:20

Решить 3 уравнения. второе уравнение - возвратное....

785600 12.03.2019 01:20

sofya206 12.03.2019 01:30

leonleontiev6 12.03.2019 01:30