Запишите одночлен 144a^10b^8 в виде квадрата другого одночлена

144a^(10)b^8=12^2(a^5)^2(b^4)^2=(12a^5b^4)^2

Я рад представиться в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этой задачей!

Для начала, давайте разобьем число 144 на максимальные квадраты. Найдем все квадратные множители числа 144:

144 = 12 * 12

Теперь, давайте посмотрим на переменные. У нас есть переменные a и b, возведенные в степени 10 и 8 соответственно.

Для того чтобы записать одночлен 144a^10b^8 в виде квадрата другого одночлена, мы должны разделить показатели степеней переменных пополам и использовать квадратные множители числа 144.

Давайте разделим каждый показатель степени пополам:

10 / 2 = 5
8 / 2 = 4

Теперь, давайте возведем переменные a и b в полученные степени:

a^5 * b^4

Наконец, давайте умножим полученный результат на квадратный множитель числа 144:

12 * 12 * a^5 * b^4

Это и есть наш ответ! Одночлен 144a^10b^8 можно записать в виде квадрата другого одночлена:

(12a^5b^4)^2 = 144a^10b^8

Обоснование: Мы разбили число 144 на его квадратные множители 12 * 12 и используем их вместе с переменными, возведенными в половину от их исходных степеней, чтобы записать исходный одночлен в виде квадрата другого одночлена.

Шаги, которые мы использовали:
1. Разбили число 144 на квадратные множители.
2. Разделили показатели степеней переменных пополам.
3. Возведение переменных a и b в полученные степени.
4. Умножение полученного результата на квадратный множитель числа 144.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как записать одночлен 144a^10b^8 в виде квадрата другого одночлена. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!